變量與函數(shù)(二)教案

1、變量與函數(shù)變量與函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)１經(jīng)過(guò)回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)２進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式３會(huì)確定自變量取值范圍教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)１進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法２確定自變量的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程Ⅰ提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境我們來(lái)回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)問(wèn)題中是否各有兩個(gè)變化？同一問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定

2、一個(gè)值呢？這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容Ⅱ?qū)胄抡n導(dǎo)入新課首先回顧一下上節(jié)活動(dòng)一中的兩個(gè)問(wèn)題思考它們每個(gè)問(wèn)題中是否有兩個(gè)變量，變量間存在什么聯(lián)系活動(dòng)一兩個(gè)問(wèn)題都有兩個(gè)變量問(wèn)題（1）中，經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)售票數(shù)量x取定一個(gè)值時(shí)，票房收入y就隨之確定一個(gè)值例如早場(chǎng)x=150，則y=1500；日?qǐng)鰔=205，則y=2050；晚場(chǎng)x=310，則y=3100問(wèn)題（2）中，通過(guò)試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量m確定一個(gè)值時(shí)，彈簧長(zhǎng)度L就隨之確定一個(gè)值如果彈簧

3、原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm當(dāng)m=10時(shí)，則L=15，當(dāng)m=20時(shí)，則L=20再來(lái)回顧活動(dòng)二中的兩個(gè)問(wèn)題看看它們中的變量又怎樣呢？問(wèn)題（1）中，很容易算出，當(dāng)S=10cm2時(shí)，r=178cm；當(dāng)S=20cm2時(shí)，r=252cm每當(dāng)S取定一個(gè)值時(shí)，r隨之確定一個(gè)值，它們的關(guān)系為r=S?問(wèn)題（2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)，即可得出另一邊長(zhǎng)，再計(jì)算出矩形的面積如：當(dāng)x=1cm時(shí)，則Ｓ＝1（51）=4cm2，

4、當(dāng)x=2cm時(shí)，則Ｓ＝2（52）=6cm2……它們之間存在關(guān)系S=x（5x）=5xx2因此可知，每當(dāng)矩形長(zhǎng)度x取定一個(gè)值時(shí)，面積Ｓ就隨之確定一個(gè)值由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問(wèn)題中，也能看到兩個(gè)變量間的關(guān)系我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱

5、坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？將x=200代入y=5001x得：y=5001200=30汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有30升汽油關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍1實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍問(wèn)題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎如果有各是什么樣的限制問(wèn)題2：某劇場(chǎng)共有30排座位，第l排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位

6、，寫(xiě)出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。2用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=1x＋2x－2分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對(duì)于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子都有意義，而對(duì)于第(3)題，(x＋2)必須不等于0式子才有意義，對(duì)于第(4)題，(x－2)必須是非負(fù)數(shù)式子

7、才有意義我們?cè)陟柟毯瘮?shù)意義理解認(rèn)識(shí)及確立函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)上，又該學(xué)會(huì)如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注意問(wèn)題的實(shí)際意義Ⅲ隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出用自變量表示函數(shù)的式子１改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積Ｓ隨之改變２秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化解答：１正方形邊長(zhǎng)x是自變量，正方

8、形面積Ｓ是x的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式：S=x2２這個(gè)村人口數(shù)n是自變量，人均占有耕地面積y是n的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式：y=610nⅣ小結(jié)小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)回顧思考、觀察討論，認(rèn)識(shí)了自變量、函數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)加深了對(duì)函數(shù)意義的理解，學(xué)會(huì)了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會(huì)求函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力Ⅴ作業(yè)作業(yè)1、習(xí)題1111－1、2、3、4題2、《課堂感悟與探究》Ⅵ活動(dòng)與探究活動(dòng)與探究1、小明去商店為美術(shù)小組買(mǎi)宣紙和毛