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文檔簡介
1、本文第一章為引言,主要內(nèi)容是介紹所研究課題的來源,現(xiàn)狀,以及本文的研究方法和主要結(jié)論.給出了相關(guān)文獻對于Liénard系統(tǒng)以及Hopf極限環(huán)的研究成果,主要的結(jié)論.
第二章主要研究了不連續(xù)的Liénard系統(tǒng)極限環(huán)的個數(shù)問題.在[1]中定理成立的基礎(chǔ)之上,對問題進行更一步的研究.文獻[1]中作者已經(jīng)證明了當n=1,2,3時,系統(tǒng)·x=y-Fn(x,a),·y=-g(x),在原點分別有1,3,5個Hopf極限環(huán).在本章中,我
2、們首先給出了計算Bi,i=7,8,9,10的公式,然后通過運用定理2.1.2-2.1.4來研究一些不連續(xù)的Liénard系統(tǒng)的Hopf擾動問題.
特別的,我們發(fā)現(xiàn)對于系統(tǒng)·x=y-Fn(x,a),·y=-g(x),在n=3的情況,Hopf極限環(huán)結(jié)果的研究是錯誤的.正確的Hopf極限環(huán)數(shù)應(yīng)該是4.
我們還主要討論了對于系統(tǒng)·x=y-Fn(x,a),·y=-g(x),當n=3,4以及5時,如果Mn≠0,在原點處有
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