實際問題與一元二次方程練習(xí)題含答案

1、1實際問題與一元二次方程1.1.(2013.銅仁)某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？解：設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，依題意列方程(50020x)(10x)=6000整理得：x15x50=02（x5）（x10）=0x=5x=10答：。122.2.若方程(m1)x4x2=0

2、是關(guān)于x的一元二次方程，則m=1。2m1?3.3.如右圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去兩個邊長為x的矩形，剩余部分的面積為9，可列出方程為(4x)=9。24.4.某工廠2013年的年產(chǎn)值為200萬元，由于技術(shù)改進每年的產(chǎn)值有所增長，預(yù)計到2015年該工廠的年產(chǎn)值為242萬元，求每年平均增長率。解：設(shè)每年平均增長率為x，依題意列方程200(1x)=2422x=0.1=10%x=2.1(舍去)答：。125.5.(2013.鳳陽)某學(xué)校計劃

3、在一塊長8米，寬6米的矩形草坪的中央劃出面積為16平方米的矩形地塊栽花，使這矩形草坪四周的草地寬度都一樣，求四周草地的寬度應(yīng)為多少？。解：設(shè)四周草地的寬度為x米，依題意列方程(82x)(62x)=16化為一般形式為x7x8=0解：略答：。26.6.某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六.一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件

4、童裝每降價4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？。解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，依題意列方程(40x)(202x)=1200x30x200=0解得：x=20x=10212為了盡量減少庫存，所以取x=20答：。17.7.(2013.畢節(jié))要剪一塊面積為150cm的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，2這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？310.10.(2013.天津)青山村種的水稻2011年平均每公

5、頃產(chǎn)8000kg，2013年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x。⑴用含x的代數(shù)式表示：①2012年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為8000(1x)kg；②2013年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為8000(1x)kg；2⑵依題意得8000(1x)=96802⑶解這個方程，得x=0.1x=2.112⑷檢驗：x=0.1x=2.1都是原方程的根，但x=2.1不符合題意，122所以

6、只取x=0.1即10﹪1⑸答：………………。11.11.(2013.聊城)2013年我市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值為1376億元，計劃全市國民生產(chǎn)總值以后三年都以相同的增長率來實現(xiàn)，并且2015年全市國民生產(chǎn)總值要達到1726億元。⑴求全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率(精確到1﹪)；⑵求2014年到2016年全市三年可實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值多少億元？(精確到1億元)解：⑴設(shè)年平均增長率為x，依題意得1376(1x)=17262解得：x≈0.12x=2.1

7、2(不合題意，舍去)答：………………。12⑵1376(10.12)＝1541.12(億元)1726(10.12)＝1933.12(億元)1541.12＋1726＋1933.12≈5200(億元)答：………………。12.12.(2013.婁底)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場分析若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：⑴當(dāng)銷售單價