高中數(shù)學《函數(shù)的奇偶性》公開課優(yōu)秀教學設(shè)計

1、 1函數(shù)的奇偶性教學設(shè)計 函數(shù)的奇偶性教學設(shè)計1 教材分析 教材分析函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)的單調(diào)性之后的又一重要性質(zhì)。 “奇偶性”是人教 A 版必修 1第一章“集合與函數(shù)概念”的第 3 節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第 2 小節(jié)。在函數(shù)的單調(diào)性學習中，教材先是從幾個特殊的函數(shù)圖象開始，學生通過對函數(shù)圖象的觀察，也即對“形”的認識，從數(shù)學直觀上體驗到函數(shù)圖象的上升和下降，又進一步從“數(shù)”的角度給出

2、函數(shù)的單調(diào)性定義。在奇偶性的教學中教材的教學方式和單調(diào)性的教學方式是一致的，因此在教學中采用類比的方法進行。從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，也是為繼續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。2 學情分析 學情分析初中時學生已經(jīng)學習過中心對稱和軸對稱圖形的相關(guān)概念。學生對 等函數(shù)的圖象比較熟悉。因此在此基礎(chǔ)上引 xk x f ax x f kx x f ? ? ? ) ( , ) (

3、 , ) ( 2入“奇偶性”的概念。在引入概念時始終結(jié)合具體的函數(shù)圖象，學生在學習時始終處于“最近發(fā)展區(qū)” ，符合學生的認知規(guī)律。3 教學目標 教學目標知識與技能：《數(shù)學課程標準(實驗)》要求，結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。能夠說出函數(shù)奇偶性的定義；根據(jù)奇偶性的定義學會判斷函數(shù)的奇偶性；根據(jù)函數(shù)的奇偶性能夠說出函數(shù)的分類；能夠領(lǐng)悟判斷函數(shù)奇偶性的一般方法和步驟。并能進一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想。過程與方法： 通過幾個具體函數(shù)，學生能夠獲得直

4、觀上的奇偶性的認識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運算，發(fā)現(xiàn)定義域中的任意一個 x 都成立，最后在這個基礎(chǔ)上建立奇偶函數(shù)的概念。通過具體的特例學生進一步形成對函數(shù)奇偶性的深刻認識。情感、態(tài)度與價值觀：數(shù)學是美的也是自然的，但需要學生的領(lǐng)悟，不但能夠直觀看到函數(shù)曲線的對稱美，還要體會邏輯美。因此概念的生成不能僵硬，要調(diào)動學生參與數(shù)學學習的熱情和興趣，這樣的課堂不但能夠更好的學習知識還具有很強的育人作用。4 教學重點與難點 教學重點

5、與難點重點：（1）函數(shù)的奇偶性定義及幾何意義（2）數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)難點：（1）學生通過對幾個函數(shù)圖象的觀察，從“形”的角度能觀察出函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對稱或關(guān)于原點對稱，但如何將觀察到的“形”的問題轉(zhuǎn)化成“數(shù)”的形式是本節(jié)課的難點。 （2）判斷函數(shù)的奇偶性。5 教學方法 教學方法采用自主合作交流，問題導學、教師點撥的教學方法。同時利用幾何畫板和 pppt 進行輔助教學。6 教學策略分析 教學策略分析從一線教學來看，函數(shù)的奇偶性教學要比

6、單調(diào)性的教學較為容易一些，也正因如此一3_________________________________________________________________（7）你能舉出一些偶函數(shù)的例子嗎？_______________________________________________________________設(shè)計意圖 設(shè)計意圖 先給出幾個特殊的函數(shù)的圖象，通過學生的列表，描點，連線，從“形”的角度獲得函數(shù)圖形的感性

7、認識，也即從“形”的角度認識函數(shù)的奇偶性。如何從數(shù)的角度對函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對稱是教學的難點。這個過程也是學生從感性認識上升為理性認識的關(guān)鍵。因此在教學中偶函數(shù)的定義不能過早的給出，要一點一點的慢點挖掘，使概念自然的生成。在學生給出偶函數(shù)的定義后，對定義要再進一步的認識，對“任意一個”變成“存在一個”的探討，把定義域變成不關(guān)于原點對稱問題的探討。設(shè)計的開放性問題， “你能舉出一些偶函數(shù)的例子嗎？”使課堂的討論達到最為熱烈的程度，事實上

8、課堂中生成了冪函數(shù)的圖象，為今后的冪函數(shù)學習形成了一定的認識。從概念教學的角度來看，在教學中遵循了從特殊到一般，又從一般到特殊的認知過程。通過一系列問題串的設(shè)計學生能夠形成對偶函數(shù)定義的深刻理解。偶函數(shù)的定義挖掘的深刻，對于奇函數(shù)的學習自然是水到渠成。（3）奇函數(shù)的定義生成過程 ）奇函數(shù)的定義生成過程2 做出函數(shù) 和 的圖象，類比偶函數(shù)的推導過程，給出奇函數(shù)的定義和 x x f ? ) ( x x f 1 ) ( ?性質(zhì)。（1）奇函數(shù)的

9、定義:______________________________________________________________（2）奇函數(shù)的圖象特征：________________________________________________________（3）函數(shù) 奇函數(shù)的定義域有什么特征？ ? ?是奇函數(shù)嗎？ 2 , 1 , ) ( ? ? ? x x x f________________________________

10、____________________________________________（4）你能舉出一些奇函數(shù)的例子嗎？_____________________________________________________________________________（5）函數(shù)奇偶性定義：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)則稱這個函數(shù)具有奇偶性。____________________________________________

11、_________________________________設(shè)計意圖： 設(shè)計意圖：該部分內(nèi)容完全類比偶函數(shù)的學習，設(shè)計問題串。結(jié)合具體函數(shù)，通過作圖直觀獲得對奇函數(shù)的認識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，學生自主合作交流得到奇函數(shù)的定義，結(jié)合實際情況由學生在課堂中進行展示，教師進行點撥。學生通過類比很容易得到奇函數(shù)的定義。學生在舉奇函數(shù)的例子時，若能舉出， 等例子，而這些函數(shù)圖象都經(jīng)過原點，若能引導學生探究出奇函數(shù) 3 ) ( x