隨機(jī)利率下壽險(xiǎn)精算的建模與仿真.pdf

1、本文在對國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，對隨機(jī)利率環(huán)境下壽險(xiǎn)精算理論中的均衡保費(fèi)和準(zhǔn)備金的確定、生存年金組合的給付現(xiàn)值、社會養(yǎng)老保險(xiǎn)體制中的隱性債務(wù)以及基于多生命狀態(tài)的壽險(xiǎn)產(chǎn)品精算模型進(jìn)行了定量研究，具體工作如下： (1)在隨機(jī)利率環(huán)境下，建立了一個(gè)具有一般性的n年兩全同質(zhì)壽險(xiǎn)保單組的均衡保費(fèi)模型，定期壽險(xiǎn)的情形是該模型的一個(gè)特例。證明了當(dāng)保單數(shù)趨于無窮多時(shí)，初始時(shí)刻的平均未來損失隨機(jī)變量(簡稱損失變量)按概率收斂于某一個(gè)隨

2、機(jī)變量，得到了該隨機(jī)變量的一、二階矩與分布函數(shù)的近似遞推關(guān)系式，通過計(jì)算兩類相關(guān)系數(shù)證明了分布函數(shù)近似遞推式的合理性。利用該模型可以計(jì)算得到不同保費(fèi)確定原則下的均衡保費(fèi)，然后采用計(jì)算得到的結(jié)果，研究了該保單組的準(zhǔn)備金計(jì)提問題，得到了在未來h時(shí)刻平均損失變量的極限分布。 (2)在隨機(jī)利率環(huán)境下，建立了一個(gè)具有一般性的非同質(zhì)生存年金組合的給付現(xiàn)值模型，年金產(chǎn)品中考慮了延付期限與受益期限，因此許多年金產(chǎn)品都可以包含在該組合中，如即期給

3、付年金和終身年金等。利用分組的方法計(jì)算得到了組合總給付現(xiàn)值的一、二階矩，同時(shí)從現(xiàn)金流的角度得到了總給付現(xiàn)值的另一種表達(dá)式。以此為基礎(chǔ)，證明了當(dāng)保單數(shù)趨于無窮多時(shí)，平均死亡率風(fēng)險(xiǎn)趨于0，而平均利率風(fēng)險(xiǎn)保持不變，從而得到了總給付現(xiàn)值的近似替代隨機(jī)變量，然后采用MonteCarlo仿真的方法得到了這兩個(gè)隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)分布。 (3)在隨機(jī)利率環(huán)境下，研究了社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中的隱性債務(wù)問題。對于政府而言，隱性債務(wù)產(chǎn)生于社會養(yǎng)老保險(xiǎn)體制的轉(zhuǎn)

4、軌之際。對隱性債務(wù)進(jìn)行研究，有助于促進(jìn)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度向良性方向發(fā)展，因而具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文依據(jù)現(xiàn)行政策規(guī)定，建立了符合現(xiàn)實(shí)情況的精算模型，并且通過MonteCarlo仿真技術(shù)得到了有意義的結(jié)果，可以為政府部門建立與隱性債務(wù)相對應(yīng)的基金積累提供重要的決策支持。 (4)在隨機(jī)利率環(huán)境下，針對一個(gè)具有普遍性的多生命狀態(tài)壽險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行討論，建立了精算模型，得到了保險(xiǎn)人給付現(xiàn)值的一、二階矩的一般表達(dá)式。對利率以Wiener過程建模，