例說數(shù)學核心素養(yǎng)和科學精神-彭翕成

1、例說數(shù)學核心素養(yǎng)和科學精神例說數(shù)學核心素養(yǎng)和科學精神彭翕成一、區(qū)分知識與素養(yǎng)一、區(qū)分知識與素養(yǎng)1.11.1數(shù)學有用沒用？數(shù)學有用沒用？很多人認為數(shù)學很重要，但同樣有很多人害怕數(shù)學，質疑數(shù)學在生活中有什么用呢？即使是每天和數(shù)學打交道的數(shù)學老師，不少都有困惑。有老師說，我除了教數(shù)學，還能干什么？言下之意，他所學的數(shù)學，除了教學應付考試，此外毫無用處。一個老師給學生講數(shù)學的重要性。舉例說，最近買房，是貸款20年劃算，還是30年劃算，是等額還款

2、，還是等本還款，考慮我的工資收入以及工資漲幅，還有通貨膨脹，我算了好幾天，覺得我省了不少。這時，學生說，我家里有五套房。你和學生談數(shù)學的重要性，他會告訴你房子的重要性。國外的調研表明，大多數(shù)人認為在工作生活中用到的只是簡單的小學數(shù)學。如果你不服氣，可以做一個實驗。假設你有50個學生，讓學生家長回憶最近一星期的工作和生活，用到了哪些數(shù)學。四則運算小學水平、二次函數(shù)水平、三角函數(shù)水平、微積分水平？你可以把從小學到大學主要數(shù)學知識點列一下，讓

3、家長勾選?？纯唇Y果如何？既然這么多人對數(shù)學的有用性提出質疑，就要去想一想，為什么會這樣，這些人都是傻子么？事實上，這是因為大家將具體的數(shù)學知識和更抽象的數(shù)學素養(yǎng)相混淆。米山國藏有一段話，流傳很廣：在學校學的數(shù)學知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。我很贊同曹亮吉教授的一個觀

4、點：學數(shù)學學什么？從實用性來說，算術以及一點點幾何與代數(shù)。從考試角度來說，就是背誦套用公式，做各種計算。但如果換個角度看，萬事萬物無不隱藏數(shù)與形，以及數(shù)與形的模式。把學習數(shù)學的眼界，從純粹的數(shù)與形以及狹義的規(guī)則與定律，提升到隱藏于萬事萬物中的數(shù)與形，以及廣義的規(guī)則與定律——模式。數(shù)學不再是枯燥抽象的，再是似乎很有用、但不知用在哪里的知識。經過發(fā)現(xiàn)、轉化、解題、溝通及評析等種種步驟，把數(shù)學與生活以及其他學習領域合在一起，數(shù)學才能變得具體而

5、有用。數(shù)學知識可能用得少，但數(shù)學素養(yǎng)時時影響著我們。1.21.2科學精神和數(shù)學核心素養(yǎng)概念科學精神和數(shù)學核心素養(yǎng)概念學生發(fā)展核心素養(yǎng)，是指學生應具備的、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，綜合表現(xiàn)為9大素養(yǎng)，具體為社會責任、國家認同、國際理解；人文底蘊、科學精神、審美情趣；身心健康、學會學習、實踐創(chuàng)新。其中科學精神是指個體在學習、理解、運用科學知識和技能等方面表現(xiàn)的價值標準、思維方式和行為規(guī)范，包括三個方面：1.崇尚真知

6、。重點是學習科學技術知識和成果；掌握基本的科學方法；有真理面前人人平等的意識等。2.理性思維。重點是尊重事實和證據，有實證意識和嚴謹?shù)那笾獞B(tài)度；理性務實，邏輯清晰，能運用科學的思維方式認識事物、解決問題、規(guī)范行為等。3.勇于探究。重點是有百折不撓的探索精神；能夠提出問題、形成假設，并通過科學方法檢驗求證、得出結論等。具體到數(shù)學核心素養(yǎng)，也是三個方面，六個關鍵詞：1：用數(shù)學的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學抽象，直觀想象素養(yǎng)。2：用數(shù)學的思維分析世

7、界，發(fā)展邏輯推理，數(shù)學運算素養(yǎng)。方式二、利用動態(tài)幾何軟件，或Flash等工具，作出動態(tài)圖形。也就是將n從小到大的圖像動態(tài)化演示。動態(tài)演示，很形象，但需要依靠計算機，沒計算機就不好辦了。方法1雖然可以手工完成，但畫一個正14邊形也挺繁瑣。還有其他辦法么？有一天，我想到了煙囪。造紙廠的大煙囪，大家都見過吧。每一塊磚是一個長方體，但從大的格局來看，不妨將之看作是一條直線段。我們用這些磚圍成一圈，按道理來說，圍成的是一個正多邊形。但總體看起來，

8、卻極像一個圓（僅考慮煙囪的某個橫截面）。煙囪很大，磚塊很小。每塊磚的長度就相當于正n邊形的邊長，其中n就是圍一圈所需的磚塊數(shù)?！耙灾贝笔俏⒎e分中基本思想之一。很少有人想到煙囪也懂微積分吧！真是生活處處皆數(shù)學。同時，本案例也提醒我們，眼見未必為實。煙囪看似是圓，實則是正多邊形。例3、邏輯推理：荒唐的乘法、邏輯推理：荒唐的乘法邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推

9、理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。課堂上，學生開小差，老師批評了他，老師說：“就是因為你一個人，耽誤了一分鐘，全班50個人，就耽誤了大家50分鐘，你不覺得愧疚嗎？”我不止一次看到有老師這樣算賬，也沒有去思考這樣計算是否合理。直到有一天看新聞聯(lián)播，一位播音員略微卡了一下，停頓了0.1秒，我就想，此時若有一千萬人在看電視，則耽誤了這一千萬觀眾的時間有10^70.1360024≈11.57天。這個播音員罪過