20807.馬氏過(guò)程在離散風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用

1、馬氏過(guò)程在離散風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用ApplicationoftheMarkovprocessindiscreteriskmodel研究生姓名：全董指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)：塹魚(yú)壁塾撞學(xué)科專(zhuān)研究方業(yè)：概率論與數(shù)理綾盟向：數(shù)理金融與凰險(xiǎn)里坌湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一五年四月4、把上個(gè)問(wèn)題中的馬氏到達(dá)模型修改為批量馬氏到達(dá)模型同時(shí)，保費(fèi)率和賠付額過(guò)程都受到相過(guò)程的調(diào)控，從而得到了批量馬氏到達(dá)控制風(fēng)險(xiǎn)模型最后，研究了破產(chǎn)概率滿(mǎn)足的迭代式子和數(shù)

2、值算法5、在前面的批量馬氏到達(dá)控制風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，引入門(mén)檻分紅因素，得到帶門(mén)檻分紅的馬氏到達(dá)控制風(fēng)險(xiǎn)模型文中研究了GerberShiu函數(shù)和破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量所滿(mǎn)足的遞推方程，并分別得到了其數(shù)值算法和精確顯示解最后給出了一個(gè)數(shù)值例子，對(duì)比分析了批量馬氏到達(dá)過(guò)程的影響6、主要研究了帶投資費(fèi)用的離散模型，在復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，考慮帶比例投資費(fèi)用的投資策略，使得在終期時(shí)間的資產(chǎn)期望達(dá)到給定值的同時(shí)，方差達(dá)到最小最后，得到了最優(yōu)投

3、資策略的顯示表達(dá)式和值函數(shù)的顯示解7、討論了帶隨機(jī)時(shí)間退出投資市場(chǎng)的馬氏調(diào)制的離散復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)投資模型也就是說(shuō)，在復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)投資模型的基礎(chǔ)上，加入馬氏調(diào)制因素和隨機(jī)時(shí)間退出市場(chǎng)因素文中主要研究了均值方差問(wèn)題，分別得到了輔助模型A(入，叫)和原問(wèn)題只(叫)的最優(yōu)投資策略和值函數(shù)的顯示表達(dá)式在本文中，主要把馬氏過(guò)程創(chuàng)新性地應(yīng)用到三個(gè)大的方面：第一大方面：周期性問(wèn)題它包括周期分紅問(wèn)題和周期觀察問(wèn)題在第二章中，首次用馬氏過(guò)程來(lái)調(diào)控周期分紅模型