基于基本元素的高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究.pdf

1、浙江師范大學(xué)數(shù)理與信息工程學(xué)院C o l l e g e o f M a t h e m a t i c s P h y s i c s A n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ，Z h e j i a n g N o r m a l U n i v e r s i t y2 0 10 年4 月5 日基于基本元素的高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究‘刪摘要從具體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐看，數(shù)學(xué)變式教學(xué)在傳

2、授知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生能力方面發(fā)揮著重要的作用，但現(xiàn)有的數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究中多注重理論分析，較少有一線數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)課堂實(shí)踐作系統(tǒng)的分析、評(píng)價(jià)與反思。以認(rèn)知發(fā)展理論、變異理論、建構(gòu)主義教學(xué)理論等為理論依據(jù)，對(duì)目前國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究現(xiàn)狀進(jìn)行梳理與評(píng)介，明確了數(shù)學(xué)變式教學(xué)在課堂上主要是問(wèn)題變式與方法變式，而目前教師對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)意義認(rèn)識(shí)模糊，在課堂上如何進(jìn)行變式教學(xué)缺乏有效的方法。通過(guò)對(duì)變式教學(xué)內(nèi)涵的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的基本元素如同數(shù)學(xué)的

3、細(xì)胞，對(duì)于理解問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)起著特殊的作用，對(duì)基本元素進(jìn)行分析與變化可對(duì)問(wèn)題本質(zhì)屬性有更透徹的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)變式教學(xué)本質(zhì)上就是應(yīng)用變式問(wèn)題與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的一種教學(xué)方式。通過(guò)文獻(xiàn)分析、案例研究，從五個(gè)方面闡明了基于基本元素對(duì)高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的課堂意義：促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系、拓展數(shù)形結(jié)合能力、培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化意識(shí)、提高數(shù)學(xué)技能與學(xué)習(xí)興趣、形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步分類探討了基于基本元素進(jìn)行變式教學(xué)的基本途徑，研究了在代數(shù)變式教學(xué)中利用基本代數(shù)

4、元素的變化與分析( 變量個(gè)數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、運(yùn)算關(guān)系、基本量、基向量等) ，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題與方法變式，達(dá)成相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)。幾何問(wèn)題的變式，則討論了如何緊扣基本幾何元素，如點(diǎn)、線、面的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化，基本度量元素的引入、基本幾何變換方法的切換( 如切割、補(bǔ)形、換點(diǎn)、換線、換面) 進(jìn)行變式教學(xué)，完成相應(yīng)教學(xué)任務(wù)的途徑。在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了一些改進(jìn)高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的典型案例，通過(guò)具體教學(xué)實(shí)踐以及研究表明，基于基本元素的變式教學(xué)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有