2.2 雙曲線(4)

1、課題2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)（第1課時）主稿人呂林軒審核人上課時間年月日教學(xué)目標(biāo)1.掌握雙曲線的幾何性質(zhì)2.能通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)虛半軸、焦點(diǎn)、離心率、漸近線方程.教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)雙曲線的幾何性質(zhì)教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)雙曲線的漸近線教學(xué)過程備注：備注：一導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師：上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，這一節(jié)，我們要根據(jù)它來研究雙曲線的幾何性質(zhì).同學(xué)們可以按照研究橢圓幾何性質(zhì)的方法和步驟，自己推出雙曲線的幾何性質(zhì)，

2、然后與課文對照，所以，我們來回顧一下研究橢圓的幾何性質(zhì)的方法與步驟.（略）二講授新課：講授新課：1.范圍：雙曲線在不等式x≥a與x≤－a所表示的區(qū)域內(nèi).2.對稱性：雙曲線關(guān)于每個坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對稱，這時，坐標(biāo)軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是雙曲線的對稱中心，雙曲線的對稱中心叫雙曲線中心.3.頂點(diǎn)：雙曲線和它的對稱軸有兩個交點(diǎn)A1(－a0)、A2(a0)，它們叫做雙曲線的頂點(diǎn).線段A1A2叫雙曲線的實(shí)軸，它的長等于2aa叫做雙曲線的實(shí)半軸長；線

3、段B1B2叫雙曲線的虛軸，它的長等于2bb叫做雙曲線的虛半軸長.4.漸近線①我們把兩條直線y=xab叫做雙曲線的漸近線；②從圖8—16可以看出，雙曲線12222??byax的各支向外延伸時，與直線y=xab逐漸接近.設(shè)MQ是點(diǎn)M到直線y=xab的距離，則MQ0b0）令點(diǎn)C的坐標(biāo)為（13，y），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（25，y－55）.因?yàn)辄c(diǎn)B、C在雙曲線上，所以1)55(12252222???by.112132222??by解方程組??????